CE QUE TU DOIS SAVOIR FAIRE — définir et lire une vitesse volumique sur une courbe (la méthode de la tangente), déterminer un temps de demi-réaction, prévoir l'effet d'un facteur cinétique ou d'un catalyseur — et reconnaître, puis exploiter, une loi de vitesse d'ordre 1.
≈ 60 min de travail · 15 exercices corrigés · mis à jour août 2026
SOMMAIRE ▾
1. Le flacon qui s'essouffle
Souviens-toi du chapitre d'oxydoréduction de Première : un titrage au permanganate y démasquait un flacon d'eau oxygénée entamé, tombé de 0,89 à 0,40 mol·L⁻¹. Le coupable : l'eau oxygénée se décompose toute seule, \(2\,\mathrm{H_2O_2} \longrightarrow 2\,\mathrm{H_2O} + \mathrm{O_2}\), lentement mais sûrement. Le titrage t'a dit combien il en restait. Ce chapitre pose l'autre question, celle que le pharmacien se pose vraiment : à quelle vitesse ça disparaît — et peut-on freiner, ou accélérer ?
Car cette vitesse se pilote. Le même flacon vieillit moins vite au réfrigérateur. Et si tu verses de l'eau oxygénée sur une pomme de terre coupée, elle se met à mousser furieusement : la réaction qui prenait des mois s'emballe en quelques secondes. Température, concentration, catalyseur — les trois manettes de ce chapitre.
L'outil central, tu l'as déjà rencontré ailleurs : en maths, en Première, la dérivation t'a appris qu'une vitesse instantanée est la pente d'une tangente. La chimie reprend l'idée telle quelle. Voici la courbe de suivi de la concentration en \(\mathrm{H_2O_2}\) : à la section suivante, tu y promènes toi-même la tangente.
Le suivi temporel de la décomposition (échelle de temps resserrée pour l'œil) : la concentration fond vite au départ, puis de moins en moins vite. Toute la cinétique est dans cette pente qui s'adoucit.
2. À quelle vitesse ? La tangente répond
« Ça va vite » ne suffit pas à un chimiste — vite quand ? La courbe montre que la réaction ne garde jamais la même allure : fulgurante au départ, poussive à la fin. Il faut donc une vitesse à chaque instant. Attrape le point, promène-le, et regarde ce que fait la tangente — avant de lire quoi que ce soit, prédis : où la vitesse est-elle la plus grande ?
INTERACTIFPromène la tangente
t = 0,0 min[H2O2] = 100,0 mmol/Lv = 6,93 mmol/(L·min)
t = 0 : c'est ici que la tangente est la plus raide — la vitesse est maximale au départ, quand le réactif abonde. Fais glisser le point vers la droite.
La tangente se couche à mesure que tu avances : moins il reste de réactif, plus la réaction ralentit. Vitesse et concentration déclinent ensemble — retiens ce duo, la section 5 en fera une loi.
En bout de course, la tangente est presque horizontale : presque plus de réactif, presque plus de vitesse. La réaction ne s'arrête jamais net — elle s'éteint en douceur.
Réaction suivie : 2 H2O2 → 2 H2O + O2 (échelle de temps resserrée pour l'œil). Le geste est celui de la dérivation de Première : la vitesse instantanée est une pente de tangente.
Ce que tu viens de lire du bout des doigts, voilà comment on l'écrit.
DÉFINITION
La vitesse volumique de disparition d'un réactif R est l'opposé de la dérivée de sa concentration par rapport au temps ; la vitesse volumique d'apparition d'un produit P en est la dérivée :
Elles s'expriment en mol·L⁻¹·s⁻¹ (ou par minute). Le signe moins n'est pas décoratif : la courbe d'un réactif descend, sa pente est négative — et une vitesse se donne positive. Graphiquement, tout tient en une phrase : la vitesse à l'instant \(t\) est la pente de la tangente à la courbe en \(t\), au signe près.
MÉTHODE — LIRE UNE VITESSE SUR UNE COURBE
1.Trace la tangente à la courbe à la date demandée — une règle, un point de contact, et le geste du chapitre dérivation.
2.Calcule sa pente avec deux points bien espacés de la tangente (pas de la courbe !) : \(\text{pente} = \dfrac{\Delta C}{\Delta t}\).
3.Conclus : \(v_d = -\text{pente}\) pour un réactif (résultat positif attendu). Contrôle-réflexe : l'unité, mol·L⁻¹·s⁻¹ — une concentration divisée par un temps.
EXEMPLE RÉSOLU — LA TANGENTE DU TP
Sur la courbe d'un TP de suivi, la tangente tracée à \(t = 30\) s passe par les points (10 s ; 80 mmol·L⁻¹) et (50 s ; 40 mmol·L⁻¹). Calcule la vitesse volumique de disparition du réactif à \(t = 30\) s.
Étape 1 — deux points de la tangente, bien espacés : (10 ; 80) et (50 ; 40).
Étape 3 — \(v_d = -(-1{,}0) = 1{,}0\) mmol·L⁻¹·s⁻¹. Positive, en concentration par temps : tout est en ordre.
Conclusion : la tangente d'abord, la pente ensuite, le signe enfin. C'est la question la plus rentable des sujets de cinétique — trois lignes, des points garantis.
TESTE-TOITrois questions, trente secondes
Q1La vitesse volumique de disparition d'un réactif se lit…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — une dérivée, donc une pente. La concentration te dit combien il reste, pas à quelle allure ça part — c'est le piège n°1 du chapitre.
Q2Au cours de la décomposition de l'eau oxygénée, la vitesse…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — tu l'as vu à la tangente qui se couche : moins de réactif, moins de rencontres, moins de vitesse. Une réaction qui garderait sa vitesse serait l'exception, pas la règle.
Q3La vitesse de disparition est maximale…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — à t = 0, le réactif abonde et la tangente est la plus raide. C'est pour ça que la « vitesse initiale » est LA valeur que les énoncés demandent.
3. Le temps de demi-réaction
Le pharmacien n'a que faire d'une vitesse en mmol·L⁻¹·min⁻¹ — il veut une durée : « dans combien de temps mon flacon aura-t-il perdu la moitié de sa force ? ». Les chimistes ont donné un nom à ce chrono. Joue-le : divise la concentration par 2, puis encore par 2, et surveille la durée de chaque division.
INTERACTIFLe chrono des moitiés
[H2O2] = 100 mmol/Ltout est là — divise par 2
Trois divisions, trois fois la même durée : 10 minutes. Ce chrono constant n'a rien d'évident — c'est la signature d'une famille de réactions que la section 5 va nommer.
La moitié de la moitié n'est pas « le quart du temps » : chaque division par 2 coûte la même durée, quel que soit le point de départ.
DÉFINITION
Le temps de demi-réaction \(t_{1/2}\) est la durée au bout de laquelle l'avancement de la réaction atteint la moitié de sa valeur finale. Pour un réactif totalement consommé, c'est la date à laquelle sa concentration est tombée à la moitié de sa valeur initiale.
MÉTHODE — LIRE t₁/₂ SUR UNE COURBE
1.Repère la valeur finale (l'asymptote de la courbe) et la valeur initiale ; calcule la valeur « à mi-chemin ». Réactif épuisé : c'est simplement \([\mathrm{R}]_0 / 2\).
2.Trace l'horizontale à cette valeur jusqu'à la courbe, puis descends à l'axe des temps : l'abscisse lue est \(t_{1/2}\).
3.Contrôle-réflexe : à \(2\,t_{1/2}\), il doit rester environ le quart — si ta courbe dit autre chose, la lecture du 1. était fausse.
EXEMPLE RÉSOLU — LE FLACON DU PHARMACIEN
Sur le graphique de la section, la concentration part de 100 mmol·L⁻¹. a. Lis \(t_{1/2}\). b. Quelle concentration reste-t-il à \(t = 2\,t_{1/2}\) ? à \(t = 3\,t_{1/2}\) ?
a. — l'horizontale à 50 mmol·L⁻¹ coupe la courbe à \(t = 10\) min : \(t_{1/2} = 10\) min.
b. — chaque tranche de 10 min divise par 2 : \(100 \to 50 \to 25 \to 12{,}5\) mmol·L⁻¹. À \(2\,t_{1/2}\) : 25 ; à \(3\,t_{1/2}\) : 12,5.
Conclusion : \(t_{1/2}\) est l'unité de temps naturelle d'une réaction — on compte en « moitiés » comme on compte en heures.
TESTE-TOIEncore trois sur le chrono
Q1Le temps de demi-réaction, c'est la durée pour que…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — la moitié de l'avancement final, pas du temps. Une réaction dure d'ailleurs bien plus que deux demi-réactions — elle s'éteint sans jamais s'arrêter net.
Q2Un réactif part de 80 mmol·L⁻¹ et sera totalement consommé. On lit \([\mathrm{R}] = 40\) mmol·L⁻¹ à \(t = 25\) min. Alors…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — 40 est la moitié de 80 : la date où on y arrive est \(t_{1/2}\), donc 25 min. Diviser 25 par 2 n'a aucun sens — le temps ne suit pas la concentration.
Q3Après deux temps de demi-réaction, il reste…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — moitié de moitié : le quart. Croire que \(2\,t_{1/2}\) épuise tout, c'est l'erreur du « chrono linéaire » — la décroissance se fait par moitiés, pas par soustractions.
4. Les facteurs cinétiques et la catalyse
Revenons aux trois manettes du flacon : le froid qui conserve, la concentration qui presse, la pomme de terre qui déchaîne. Avant les définitions, entraîne l'œil : quatre situations, deux courbes à chaque fois — à toi de dire qui a accéléré quoi.
INTERACTIFQui a accéléré la réaction ?
SITUATION 1/4
Deux béchers identiques, même solution ; l'un à 20 °C (courbe craie), l'autre à 40 °C. Laquelle des deux courbes est celle du bécher chaud ?
Même température, même volume — mais la courbe colorée part plus haut et plonge plus raide au départ. Qu'a-t-on changé ?
Même départ, même arrivée — mais la courbe colorée fonce, après l'ajout d'une pincée de poudre qu'on retrouve intacte à la fin. Cette poudre est…
Avec le catalyseur de la situation 3, la quantité finale de produit obtenue est…
PAS ENCORE — compare le départ, la raideur initiale et l'asymptote des deux courbes — chaque manette a sa signature.
EXACT — chauffer accélère : la courbe du bécher chaud plonge plus vite vers la même arrivée. La température est le premier facteur cinétique.
EXACT — départ plus haut = plus concentré, et pente initiale plus raide = réaction plus rapide : la concentration des réactifs est le deuxième facteur cinétique. Le volume, lui, ne change pas les concentrations.
EXACT — accélère sans être consommée : c'est la définition d'un catalyseur. Un réactif supplémentaire aurait changé le bilan — et serait épuisé à la fin.
EXACT — le catalyseur change la durée, jamais le bilan : même état final, atteint plus tôt. C'est le piège classique — accélérer n'est pas produire plus.
DÉFINITION
Un facteur cinétique est un paramètre qui modifie la durée d'évolution d'un système chimique sans changer son état final. Les deux du programme : la concentration des réactifs et la température. Un catalyseur est une espèce qui accélère une réaction sans figurer dans son équation-bilan : il participe, mais il est intégralement régénéré.
POURQUOI ?
L'image à garder : pour réagir, les entités doivent se rencontrer, et se rencontrer efficacement. Plus la solution est concentrée, plus les rencontres sont fréquentes — plus il fait chaud, plus elles sont énergiques. Et le catalyseur ? Il ouvre un raccourci : un autre chemin réactionnel, plus facile, qu'il emprunte puis rend. C'est pour ça qu'il ressort intact — et qu'une pincée suffit.
TROIS CATALYSESMÊME IDÉE, TROIS DÉCORS
Type
Le catalyseur est…
Exemple
homogène
dans la même phase que les réactifs
les ions \(\mathrm{Fe^{2+}}\) dissous dans l'eau oxygénée
hétérogène
dans une autre phase (souvent un solide)
le platine du pot catalytique
enzymatique
une enzyme (protéine)
la catalase de la pomme de terre
EXEMPLE RÉSOLU — LA POMME DE TERRE QUI MOUSSE
Sur une rondelle de pomme de terre, l'eau oxygénée mousse violemment : la catalase accélère \(2\,\mathrm{H_2O_2} \longrightarrow 2\,\mathrm{H_2O} + \mathrm{O_2}\). a. D'où viennent les bulles ? b. De quel type de catalyse s'agit-il ? c. La rondelle est-elle « usée » à la fin ?
a. — du dioxygène \(\mathrm{O_2}\) produit — la réaction, brusquement rapide, en libère plus vite qu'il ne peut se dissoudre.
b. — enzymatique : la catalase est une enzyme (et son efficacité est spectaculaire — c'est l'une des plus rapides du vivant).
c. — non : le catalyseur est régénéré. La même rondelle fera mousser le flacon suivant.
Conclusion : le flacon du §1 mettait des mois — la catalase fait le même travail en secondes. Un catalyseur ne change pas la destination, il change la route.
TESTE-TOIQuatre questions sur les manettes
Q1Les deux facteurs cinétiques du programme sont…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — concentration et température — les deux manettes qui règlent la fréquence et l'énergie des rencontres entre entités.
Q2À la fin d'une réaction catalysée, le catalyseur est…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — il participe puis ressort intact — c'est pour ça qu'il n'apparaît pas dans l'équation-bilan, et qu'une pincée catalyse des litres.
Q3Mettre le lait au réfrigérateur, c'est jouer sur…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — un facteur cinétique marche dans les deux sens : chauffer accélère, refroidir freine. Le frigo est un ralentisseur de chimie — et le congélateur encore plus.
Q4Un catalyseur permet d'obtenir…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — la durée change, le bilan non. « Plus de produit » est le contresens favori des copies — l'état final ne bouge pas d'un milligramme.
5. La loi de vitesse d'ordre 1
Reste à relier les deux moitiés du chapitre. À la section 2, tu as vu vitesse et concentration décliner ensemble ; à la section 3, un chrono des moitiés étrangement constant. Ces deux observations sont le même fait mathématique. Vérifie-le une dernière fois à la main : change la concentration de départ, et regarde ce que fait le chrono.
INTERACTIFChange le départ, pas le chrono
[A]0 : 100 mmol/L
à t = 10 min : [A] = 50 mmol/L[A]0 = 100 — ta courbe recouvre la référence
Départ plus haut ou plus bas, l'accolade ne bouge pas d'un millimètre : pour cette réaction, \(t_{1/2}\) ne dépend pas de la concentration initiale. C'est LE test de l'ordre 1.
Ce n'est vrai que pour les réactions d'ordre 1 — d'autres réactions ont un chrono qui dépend du départ. D'où l'intérêt du test.
Voici la loi qui explique tout ça d'un coup.
DÉFINITION
Une réaction suit une loi de vitesse d'ordre 1 par rapport à un réactif A si sa vitesse volumique de disparition est proportionnelle à la concentration de ce réactif :
$$v_d = k \times [\mathrm{A}]$$
où \(k\) est la constante de vitesse, propre à la réaction et à la température. Traduction : \(-\dfrac{\mathrm{d}[\mathrm{A}]}{\mathrm{d}t} = k\,[\mathrm{A}]\) — une fonction dont la dérivée lui est proportionnelle. Tu la connais : c'est l'équation \(y' = ay\) du chapitre primitives et équations différentielles, et sa solution est une exponentielle.
PROPRIÉTÉ — CE QUE L'ORDRE 1 IMPOSE
Pour une loi de vitesse d'ordre 1 : la concentration suit \([\mathrm{A}](t) = [\mathrm{A}]_0\,e^{-kt}\) — une décroissance exponentielle — et le temps de demi-réaction est indépendant de la concentration initiale :
$$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}$$
C'est exactement ce que le graphique t'a montré : des moitiés au chrono constant, quel que soit le départ.
MÉTHODE — RECONNAÎTRE UN ORDRE 1
1.Sur la courbe ou dans le tableau, lis les dates des concentrations \([\mathrm{A}]_0/2\), \([\mathrm{A}]_0/4\), \([\mathrm{A}]_0/8\)… : si les durées de division par 2 sont égales, l'ordre 1 est vraisemblable.
2.Autre test (souvent donné par l'énoncé) : refaire l'expérience avec un autre \([\mathrm{A}]_0\) — si \(t_{1/2}\) ne bouge pas, même conclusion.
3.Exploite : \(k = \dfrac{\ln 2}{t_{1/2}}\), puis \([\mathrm{A}](t) = [\mathrm{A}]_0\,e^{-kt}\) pour prédire n'importe quelle date. Contrôle-réflexe : à \(t = t_{1/2}\), la formule doit redonner la moitié.
EXEMPLE RÉSOLU — LE FLACON, EN ÉQUATIONS
La décomposition suivie dans ce chapitre a un temps de demi-réaction de 10 min. a. Calcule sa constante de vitesse \(k\). b. Vérifie par le calcul qu'à \(t = 30\) min il reste bien 12,5 % de la concentration initiale.
b. — \(\dfrac{[\mathrm{A}](30)}{[\mathrm{A}]_0} = e^{-k \times 30} = e^{-2{,}08} = 0{,}125\) : il reste 12,5 % — la moitié divisée trois fois, comme au graphique de la section 3.
Conclusion : graphique et formule racontent la même histoire. L'exponentielle n'est pas un caprice de matheux — c'est la forme que prend « la vitesse suit la concentration ».
TESTE-TOITrois questions pour finir
Q1Une loi de vitesse d'ordre 1, c'est…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — \(v = k[\mathrm{A}]\) : moitié de concentration, moitié de vitesse. Une vitesse constante décrirait une droite — nos courbes n'en sont jamais.
Q2Pour une réaction d'ordre 1, doubler la concentration initiale…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — \(t_{1/2} = \ln 2 / k\) : aucun \([\mathrm{A}]_0\) dans la formule. Tu l'as constaté au curseur — le chrono ignore le départ. C'est LA signature de l'ordre 1.
Q3Si \(t_{1/2} = 20\) min, la constante de vitesse vaut…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — \(k = \ln 2 / t_{1/2}\), en min⁻¹ (l'inverse d'un temps). Oublier le \(\ln 2\), c'est confondre demi-réaction et inverse de constante — l'unité fausse de la première réponse devait te mettre la puce à l'oreille.
LES PIÈGES CLASSIQUES
Confondre « avancé » et « rapide ». La concentration dit où en est la réaction ; la vitesse dit à quelle allure elle y va. Sur la courbe, l'une est l'ordonnée, l'autre la pente — deux lectures différentes du même point.
Croire la vitesse constante. Elle décroît au fil de la réaction (moins de réactif, moins de rencontres). Conséquence pratique : \(\Delta C / \Delta t\) sur un grand intervalle donne une vitesse moyenne — pas la vitesse à une date, qui exige la tangente.
Oublier le signe moins. Pour un réactif, la pente est négative et \(v_d = -\,\mathrm{d}[\mathrm{R}]/\mathrm{d}t\) : une vitesse s'annonce positive. Une « vitesse de −2 mmol·L⁻¹·min⁻¹ » dans une copie est une pente qui a raté sa conversion.
Prêter au catalyseur des super-pouvoirs. Il ne change ni le bilan, ni l'état final, ni les quantités produites — seulement la durée. Et il n'est pas consommé : s'il s'épuise, c'était un réactif.
Traiter \(t_{1/2}\) comme « la moitié du temps ». C'est la moitié de l'avancement final, pas du chrono : après \(2\,t_{1/2}\) il reste un quart, après \(3\,t_{1/2}\) un huitième — et la réaction dure bien plus que deux demi-réactions.
L'ESSENTIEL EN 5 LIGNES
VITESSE
\(v_d = -\dfrac{\mathrm{d}[\mathrm{R}]}{\mathrm{d}t}\), \(v_a = \dfrac{\mathrm{d}[\mathrm{P}]}{\mathrm{d}t}\) — en mol·L⁻¹·s⁻¹, maximale au départ, décroissante ensuite.
TANGENTE
La vitesse à la date \(t\) est la pente de la tangente à la courbe en \(t\), au signe près.
t₁/₂
Durée pour atteindre la moitié de l'avancement final ; après \(2\,t_{1/2}\), il reste un quart.
FACTEURS
Concentration et température accélèrent ; le catalyseur aussi — sans être consommé et sans changer l'état final.
ORDRE 1
\(v = k[\mathrm{A}]\) : décroissance exponentielle, et \(t_{1/2} = \ln 2 / k\), indépendant de \([\mathrm{A}]_0\).
Exercices
15 corrigés
Commence par le niveau 1. Cherche vraiment avant d'ouvrir le corrigé — c'est là que ça rentre. Les exercices suivent l'ordre du cours : vitesse et tangente, temps de demi-réaction, facteurs et catalyse, ordre 1, et un problème pour finir.
EXERCICE 01 · suivre une réactionniveau 1
Pour tracer une courbe de suivi temporel, il faut mesurer une grandeur liée à une concentration, à intervalles réguliers, sans arrêter la réaction. Pour chaque système, propose une grandeur à suivre : a. la décoloration d'un colorant par l'eau de Javel. b. une réaction qui produit des ions en solution. c. \(2\,\mathrm{H_2O_2} \longrightarrow 2\,\mathrm{H_2O} + \mathrm{O_2}\) en récipient fermé.
CORRIGÉ
a. — l'absorbance, au spectrophotomètre : la loi de Beer-Lambert la relie à la concentration du colorant (chapitre précédent).
b. — la conductivité, à la cellule conductimétrique : la loi de Kohlrausch fait le lien.
c. — la pression : le dioxygène produit s'accumule dans le récipient fermé et la fait monter.
Conclusion : les méthodes « comparer » du chapitre précédent deviennent ici des caméras — elles filment la réaction sans la déranger.
EXERCICE 02 · la tangente au travailniveau 1
Sur une courbe de suivi de \([\mathrm{I_2}]\), la tangente tracée à \(t = 20\) s passe par (0 s ; 60 mmol·L⁻¹) et (80 s ; 20 mmol·L⁻¹). a. Calcule la pente de la tangente. b. Déduis-en la vitesse volumique de disparition du diiode à \(t = 20\) s. c. Cette vitesse serait-elle plus grande ou plus petite à \(t = 60\) s ?
CORRIGÉ
a. — \(\dfrac{20 - 60}{80 - 0} = -0{,}50\) mmol·L⁻¹·s⁻¹.
b. — \(v_d = -(-0{,}50) = 0{,}50\) mmol·L⁻¹·s⁻¹.
c. — plus petite : la vitesse décroît au fil du temps — la tangente se couche à mesure que le réactif s'épuise.
Conclusion : pente, signe, tendance — le trio de toute lecture cinétique.
EXERCICE 03 · lire t₁/₂niveau 1
Une courbe de suivi part de \([\mathrm{R}]_0 = 80\) mmol·L⁻¹ (réactif totalement consommé en fin de réaction). La courbe passe par 40 mmol·L⁻¹ à \(t = 25\) min. a. Donne \(t_{1/2}\). b. À quelle date la courbe passera-t-elle (environ) par 20 mmol·L⁻¹ si la réaction est d'ordre 1 ?
CORRIGÉ
a. — 40 est la moitié de 80 : \(t_{1/2} = 25\) min.
b. — 20 est la moitié de 40 : encore un \(t_{1/2}\) plus tard, soit \(t = 50\) min.
Conclusion : on lit \(t_{1/2}\) à l'horizontale de la moitié — et on enchaîne les moitiés comme des marches d'escalier.
EXERCICE 04 · pourquoi ça ralentitniveau 2
Aucun facteur extérieur ne change — ni température, ni ajout — et pourtant toute réaction ralentit à mesure qu'elle avance. a. Quel facteur cinétique est en jeu ? b. Explique en une phrase pourquoi il agit « tout seul ». c. Que devient la vitesse quand la concentration du réactif tend vers zéro ?
CORRIGÉ
a. — la concentration des réactifs — le facteur cinétique que la réaction consomme elle-même.
b. — en avançant, la réaction fait baisser la concentration de ses propres réactifs : les rencontres se raréfient, la vitesse chute. La réaction scie la branche sur laquelle elle court.
c. — elle tend vers zéro : la courbe s'aplatit sans jamais tomber d'un coup — la réaction s'éteint en douceur.
Conclusion : le ralentissement n'est pas un accident, c'est le facteur concentration vu de l'intérieur. L'ordre 1 en fera une équation.
Un tableau de suivi donne \([\mathrm{H_2O_2}]\) : 90 mmol·L⁻¹ à \(t = 0\), 60 à \(t = 5\) min, 40 à \(t = 10\) min. a. Calcule la vitesse moyenne de disparition entre 0 et 5 min, puis entre 5 et 10 min. b. Que confirment ces deux valeurs ? c. Pourquoi aucune des deux n'est-elle la vitesse « à \(t = 5\) min » ?
CORRIGÉ
a. — \(\dfrac{90 - 60}{5} = 6{,}0\) mmol·L⁻¹·min⁻¹, puis \(\dfrac{60 - 40}{5} = 4{,}0\) mmol·L⁻¹·min⁻¹.
b. — la vitesse décroît au cours du temps — chaque tranche de 5 min consomme moins que la précédente.
c. — une moyenne lisse tout l'intervalle ; la vitesse à une date précise est la pente de la tangente en ce point — celle du taux de variation quand l'intervalle rétrécit, exactement comme en maths.
Conclusion : moyenne = corde, instantanée = tangente. Le vocabulaire de la dérivation, mot pour mot.
EXERCICE 06 · les facteurs au quotidienniveau 2
Identifie le facteur cinétique exploité, et le sens dans lequel on le joue : a. le lait se garde au réfrigérateur. b. pour désinfecter une plaie coriace, on préfère l'eau oxygénée « 30 volumes » à la « 10 volumes ». c. pour stopper net la cuisson des haricots verts, on les plonge dans l'eau glacée.
CORRIGÉ
a. — température, jouée à la baisse : le froid ralentit les réactions de dégradation.
b. — concentration, jouée à la hausse : plus concentrée, la solution réagit plus vite.
c. — température, à la baisse et brutalement : les réactions de cuisson sont quasi stoppées — c'est le même geste que le réfrigérateur, en version express.
Conclusion : la cuisine est un laboratoire de cinétique — chaque conservation, chaque cuisson joue sur une manette du chapitre.
EXERCICE 07 · trois catalysesniveau 2
La décomposition de l'eau oxygénée peut être accélérée par : a. des ions \(\mathrm{Fe^{2+}}\) dissous dans la solution. b. un fil de platine plongé dans la solution. c. la catalase d'une rondelle de pomme de terre. Donne le type de chaque catalyse, et rappelle ce que ces trois accélérateurs ont en commun.
CORRIGÉ
a. — catalyse homogène : les ions sont dans la même phase (aqueuse) que le réactif.
b. — catalyse hétérogène : le platine est solide, la réaction se fait à sa surface.
c. — catalyse enzymatique : la catalase est une enzyme.
Conclusion : trois décors, une seule définition — accélérer sans être consommé ni changer le bilan.
EXERCICE 08 · deux courbes, un verdictniveau 2
Deux suivis de la même réaction, avec et sans catalyseur, donnent deux courbes d'apparition du produit : même palier final à 30 mmol·L⁻¹, atteint en 4 min avec catalyseur contre 40 min sans. a. Laquelle des deux grandeurs — palier ou durée — le catalyseur a-t-il changée ? b. Un élève conclut « le catalyseur a produit plus, plus vite ». Corrige sa phrase. c. Comment vérifier, en fin d'expérience, que l'accélérateur était bien un catalyseur ?
CORRIGÉ
a. — la durée seulement : 40 min → 4 min. Le palier — l'état final — est identique.
b. — « le catalyseur a produit la même chose, plus vite » : il ne change ni le bilan ni les quantités finales.
c. — le retrouver intact (même masse, même état) et pouvoir le réutiliser pour une nouvelle fournée.
Conclusion : sur une courbe, l'effet catalyseur se voit à l'axe des temps — jamais à l'axe des concentrations.
EXERCICE 09 · reconnaître un ordre 1niveau 2
Un suivi donne : \([\mathrm{A}] = 60\) mmol·L⁻¹ à \(t = 0\) ; 30 à \(t = 20\) min ; 15 à \(t = 40\) min ; 7,5 à \(t = 60\) min. a. Montre que ces données sont compatibles avec une loi de vitesse d'ordre 1. b. Donne \(t_{1/2}\) et calcule la constante de vitesse \(k\).
CORRIGÉ
a. — 60 → 30 en 20 min ; 30 → 15 en 20 min ; 15 → 7,5 en 20 min : trois divisions par 2, trois durées égales — la signature de l'ordre 1.
b. — \(t_{1/2} = 20\) min, donc \(k = \dfrac{\ln 2}{20} = 3{,}5 \times 10^{-2}\) min⁻¹.
Conclusion : le test des moitiés se fait de tête sur un tableau — cherche les divisions par 2 et chronomètre-les.
EXERCICE 10 · la loi de vitesse en actionniveau 1
Une réaction suit une loi d'ordre 1 avec \(k = 0{,}050\) min⁻¹. a. Calcule la vitesse de disparition quand \([\mathrm{A}] = 40\) mmol·L⁻¹. b. Que devient cette vitesse quand la concentration est tombée à 20 mmol·L⁻¹ ? c. Formule en une phrase le lien entre les réponses a. et b.
b. — \(v = 0{,}050 \times 20 = 1{,}0\) mmol·L⁻¹·min⁻¹.
c. — concentration divisée par 2, vitesse divisée par 2 : la proportionnalité est toute la définition de l'ordre 1.
Conclusion : \(v = k[\mathrm{A}]\) se lit comme une fiche de paie — moitié de réactif, moitié de vitesse.
EXERCICE 11 · prédire avec l'exponentielleniveau 2
La décomposition du chapitre suit \([\mathrm{A}](t) = [\mathrm{A}]_0\,e^{-kt}\) avec \(k = 6{,}93 \times 10^{-2}\) min⁻¹. a. Au bout de combien de temps ne reste-t-il que 10 % de la concentration initiale ? b. Vérifie la cohérence avec le fait qu'à \(3\,t_{1/2} = 30\) min, il en reste 12,5 %.
CORRIGÉ
a. — \(e^{-kt} = 0{,}10\) donne \(t = \dfrac{\ln 10}{k} = \dfrac{2{,}30}{6{,}93 \times 10^{-2}} = 33{,}2\) min.
b. — 12,5 % à 30 min, 10 % à 33,2 min : le seuil de 10 % tombe juste après le troisième \(t_{1/2}\) — l'ordre est le bon, le calcul est cohérent.
Conclusion : l'encadrement par les moitiés (12,5 % → 6,25 %) est ton garde-fou : tout résultat de calcul exponentiel doit tomber entre deux marches de l'escalier.
EXERCICE 12 · le suivi au spectrophotomètreniveau 2
On décolore le bleu brillant (E133) d'un bain de bonbons. Le spectrophotomètre, étalonné (\(A = 0{,}060 \times c\), \(c\) en µmol·L⁻¹), donne \(A_0 = 0{,}90\) à \(t = 0\), puis \(A = 0{,}45\) à \(t = 60\) s. a. Pourquoi le suivi spectrophotométrique est-il adapté ici ? b. Calcule \(c_0\), puis la concentration à \(t = 60\) s. c. Déduis-en \(t_{1/2}\).
CORRIGÉ
a. — l'espèce qui disparaît est colorée : l'absorbance suit sa concentration (Beer-Lambert) sans perturber la réaction.
b. — \(c_0 = \dfrac{0{,}90}{0{,}060} = 15\) µmol·L⁻¹, puis \(c = \dfrac{0{,}45}{0{,}060} = 7{,}5\) µmol·L⁻¹.
c. — 7,5 est la moitié de 15 : \(t_{1/2} = 60\) s. (Remarque : \(A\) étant proportionnelle à \(c\), on pouvait lire la moitié directement sur l'absorbance.)
Conclusion : chapitre 2 et chapitre 3 se donnent la main — l'étalonnage fournit la caméra, la cinétique lit le film.
EXERCICE 13 · la pharmacocinétiqueniveau 3
L'élimination du paracétamol par l'organisme suit approximativement une loi d'ordre 1, de temps de demi-vie voisin de 2 h. On avale un comprimé de 1 000 mg. a. Quelle masse reste-t-il dans l'organisme après 2 h ? 4 h ? 8 h ? b. Pourquoi la notice impose-t-elle d'espacer les prises (4 à 6 h) plutôt que d'attendre « que tout soit parti » ? c. Calcule la constante d'élimination \(k\).
CORRIGÉ
a. — par moitiés : 500 mg à 2 h, 250 mg à 4 h, et \(1\,000/2^4 = 62{,}5\) mg à 8 h.
b. — une exponentielle ne s'annule jamais — « tout parti » n'existe pas. On raisonne en niveaux : après 2 à 3 demi-vies, l'effet est devenu insuffisant, on peut reprendre une dose sans s'accumuler.
c. — \(k = \dfrac{\ln 2}{2} = 0{,}35\) h⁻¹.
Conclusion : la posologie d'un médicament est un exercice de cinétique d'ordre 1 — les pharmacologues comptent en demi-vies, exactement comme toi depuis la section 3.
EXERCICE 14 · problème · le flacon du placardniveau 3
Un flacon d'eau oxygénée neuf titre 0,88 mol·L⁻¹. Rangé dans un placard, il est titré 14 mois plus tard : 0,44 mol·L⁻¹. On admet que sa décomposition suit une loi d'ordre 1. a. Donne \(t_{1/2}\). b. Prévois la concentration à 28 mois, puis à 42 mois. c. Au bout de combien de temps le flacon passera-t-il sous 10 % de sa concentration d'origine ? d. Le même flacon au réfrigérateur vieillit deux fois moins vite : quel facteur cinétique est en jeu, et que devient (qualitativement) son \(t_{1/2}\) ?
CORRIGÉ
a. — 0,44 est la moitié de 0,88 : \(t_{1/2} = 14\) mois.
b. — 0,22 mol·L⁻¹ à 28 mois, 0,11 mol·L⁻¹ à 42 mois — une marche de l'escalier tous les 14 mois.
c. — \(t = \dfrac{\ln 10}{k}\) avec \(k = \dfrac{\ln 2}{14} = 4{,}95 \times 10^{-2}\) mois⁻¹, soit \(t = \dfrac{2{,}30}{4{,}95 \times 10^{-2}} \approx 47\) mois — cohérent : entre \(3\,t_{1/2}\) (12,5 %, 42 mois) et \(4\,t_{1/2}\) (6,25 %, 56 mois).
d. — la température, jouée à la baisse : la réaction ralentit, donc \(t_{1/2}\) double environ — le flacon tient deux fois plus longtemps.
Conclusion : la boucle du chapitre est bouclée — le titrage de Première mesurait les dégâts, la cinétique de Terminale les prévoit et t'apprend à les freiner.
VERS LE BAC — EXERCICE 15≈ 45 MIN · CALCULATRICE UTILE
L'érythrosine (E127), un colorant rose des sirops, est décolorée par l'eau de Javel en large excès. On suit la réaction au spectrophotomètre, à la longueur d'onde du maximum d'absorption du colorant. L'étalonnage donne \(A = 0{,}040 \times c\) (\(c\) en µmol·L⁻¹). Relevés : \(c\) = 20 µmol·L⁻¹ à \(t = 0\) ; 10 à \(t = 40\) s ; 5,0 à \(t = 80\) s ; 2,5 à \(t = 120\) s.
PARTIE A — LE FILM DE LA RÉACTION
Justifie le choix d'un suivi spectrophotométrique, et le choix de la longueur d'onde.
Quelle absorbance le spectrophotomètre affiche-t-il à \(t = 0\) ?
La tangente à l'origine de la courbe \(c(t)\) passe par (0 ; 20 µmol·L⁻¹) et (58 s ; 0). Calcule la vitesse volumique de disparition du colorant à \(t = 0\).
PARTIE B — L'ORDRE 1 ET LA PRÉDICTION
Montre que les relevés sont compatibles avec une loi de vitesse d'ordre 1, et donne \(t_{1/2}\).
Calcule la constante de vitesse \(k\).
Prévois la concentration à \(t = 160\) s.
À 35 °C, la même expérience donne \(t_{1/2} = 18\) s. Quel facteur cinétique ce résultat illustre-t-il ? Précise le sens de l'effet.
CORRIGÉ — LES GRANDES ÉTAPES
A.1 — l'espèce suivie est colorée et disparaît : l'absorbance, proportionnelle à sa concentration (Beer-Lambert), filme la réaction sans la perturber. On se place au maximum d'absorption pour une sensibilité maximale.
A.2 — \(A_0 = 0{,}040 \times 20 = 0{,}80\).
A.3 — pente de la tangente : \(\dfrac{0 - 20}{58 - 0} = -0{,}34\) µmol·L⁻¹·s⁻¹, donc \(v_0 = 0{,}34\) µmol·L⁻¹·s⁻¹.
B.1 — 20 → 10 → 5,0 → 2,5 : trois divisions par 2, chacune en 40 s — durées égales, ordre 1 vraisemblable, \(t_{1/2} = 40\) s.
B.3 — encore une division par 2 après 120 s : \(c(160) = 1{,}25\) µmol·L⁻¹ (ou \(20\,e^{-k \times 160}\), même résultat).
B.4 — la température : en chauffant, la réaction accélère et \(t_{1/2}\) s'effondre (40 s → 18 s). C'est le facteur cinétique température, joué à la hausse.