CE QUE TU DOIS SAVOIR FAIRE — relier l'intensité à un débit de charges avec I = Q/Δt, exploiter la caractéristique U = E − r·I d'une source réelle et déterminer un point de fonctionnement, calculer une puissance P = U × I et une énergie (jusqu'au kilowattheure), chiffrer l'effet Joule et le rendement d'un convertisseur.
≈ 60 min de travail · 15 exercices corrigés · mis à jour août 2026
SOMMAIRE ▾
1. Deux ampères, c'est deux quoi ?
Ce soir, comme tous les soirs, tu branches ton téléphone. Sur la brique du chargeur, en tout petit, une inscription que tu n'as sans doute jamais lue : « Output : 5,0 V · 2,0 A ». Cinq volts, passe encore — la tension, tu en as entendu parler. Mais deux ampères ? Deux quoi, au juste ?
Voici l'image à garder pour tout le chapitre : un poste de péage sur l'autoroute. De loin, impossible de suivre chaque voiture — mais on peut compter ce qui franchit la barrière chaque seconde. L'électricité, c'est pareil. Dans le fil de ton chargeur, des charges électriques avancent en file, et « deux ampères » répond très exactement à la question « combien de charge passe-t-il par seconde ? ». Pas « à quelle vitesse ». Combien.
Ce chapitre suit les charges à la trace : les compter (section 2), voir ce qu'une batterie réelle accepte vraiment de donner (section 3), faire les comptes en watts et en joules (section 4), puis pister la part qui s'évapore en chaleur — et pourquoi elle n'est jamais tout à fait évitable (section 5).
L'image de tout le chapitre : dans un fil, le courant est une file de charges en marche. Compter ce qui franchit la section chaque seconde, c'est mesurer l'intensité — c'est exactement le graphique que tu vas manipuler juste en dessous.
2. L'intensité : un débit de charges
Le péage, le voici. Un fil, une section marquée, un curseur qui règle le débit. Lance le comptage de cinq secondes et surveille le compteur : il additionne les coulombs — les « paquets de charge » — qui franchissent la ligne. Refais-le pour plusieurs réglages : que devient le compteur quand tu doubles l'intensité ?
INTERACTIFLe péage à électrons
intensité I — le débit que tu imposes
Les points sont symboliques : dans un vrai fil, les porteurs sont inimaginablement nombreux et avancent très lentement (moins d'un millimètre par seconde) — c'est leur nombre qui fait le débit. Change le curseur : le comptage repart de zéro.
POURQUOI ?
Pourquoi un débit et pas une vitesse ? Pense à un fleuve : il peut couler lentement et débiter énormément d'eau, si son lit est large. Dans un fil, les porteurs avancent à peine — mais ils sont en nombre astronomique, et leur défilé transporte une charge colossale chaque seconde. L'ampèremètre ne chronomètre personne : il compte ce qui passe.
Ce que ton compteur vient de faire, voilà comment on l'écrit.
DÉFINITION
Dans un métal, le courant électrique est un mouvement d'ensemble d'électrons libres ; dans une solution, ce sont des ions qui se déplacent. Ces particules chargées sont les porteurs de charge. L'intensité \(I\) du courant mesure le débit de charges : la charge qui traverse une section du circuit, divisée par la durée. Elle se mesure en ampères (A) : 1 A = 1 coulomb par seconde.
$$I = \frac{Q}{\Delta t} \qquad\quad \text{— } Q \text{ en C, } \Delta t \text{ en s, } I \text{ en A}$$
PROPRIÉTÉ — LA CHARGE ÉLECTRIQUE
La charge \(Q\) se mesure en coulombs (C), et elle est portée par des particules : la plus petite charge possible est la charge élémentaire \(e = 1{,}60 \times 10^{-19}\) C — celle du proton ; l'électron porte \(-e\). Le nombre de porteurs qui ont défilé s'en déduit :
$$N = \frac{Q}{e}$$
Un seul coulomb, c'est déjà 6,25 × 10¹⁸ électrons. Les nombres de ce chapitre sont gigantesques — c'est normal.
MÉTHODE — DE LA CHARGE À L'INTENSITÉ, ET RETOUR
1.Mets tout en unités SI : les minutes et les heures en secondes, les mAh en coulombs (1 Ah = 3 600 C — c'est un « I × Δt » déguisé) — avant de calculer.
2.Applique \(I = \dfrac{Q}{\Delta t}\) dans le sens demandé : \(Q = I \times \Delta t\), ou \(\Delta t = \dfrac{Q}{I}\).
3.S'il faut compter les porteurs : \(N = \dfrac{Q}{e}\). Contrôle-réflexe : \(N\) doit sortir gigantesque (10¹⁸ et au-delà) — un résultat « à taille humaine » signale un exposant perdu.
EXEMPLE RÉSOLU — LA BATTERIE DE TON TÉLÉPHONE
La fiche technique annonce « 3 000 mAh ». a. Quelle charge la batterie peut-elle débiter au total, en coulombs ? b. Pendant combien de temps peut-elle fournir 0,30 A (un usage léger) ? c. Combien d'électrons cela représente-t-il ?
a. — 3 000 mAh = 3,0 Ah, c'est-à-dire un débit de 3,0 A tenu pendant une heure : \(Q = I \times \Delta t = 3{,}0 \times 3\,600 = 10\,800\) C ≈ 1,1 × 10⁴ C.
b. — \(\Delta t = \dfrac{Q}{I} = \dfrac{10\,800}{0{,}30} = 36\,000\) s = 10 h. Voilà l'« autonomie » — juste la réserve divisée par le débit.
Conclusion : les « mAh » des publicités ne sont qu'une réserve de charge. I = Q/Δt la transforme en autonomie — et réciproquement.
TESTE-TOITrois questions, trente secondes
Q1Un courant de 2,0 A, c'est…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — l'ampère est un débit de charge : 1 A = 1 C/s. Ni une vitesse (les porteurs se traînent), ni une énergie par seconde (ça, c'est le watt — section 4).
Q2Un courant de 0,50 A circule pendant 60 s. La charge qui a traversé vaut…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — \(Q = I \times \Delta t = 0{,}50 \times 60 = 30\) C. Trouver 0,0083, c'est diviser au lieu de multiplier ; 120, c'est diviser la durée par I au passage.
Q3Dans un fil métallique, les électrons circulent…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — le sens conventionnel a été fixé avant la découverte de l'électron… et l'électron, chargé négativement, marche à contresens. Quant à la vitesse : quelques dixièmes de millimètre par seconde — c'est le signal qui va vite, pas les porteurs.
3. La batterie réelle et le point de fonctionnement
Prends une pile de 9 V toute neuve et un voltmètre : 9,2 V, parfait. Branche-la maintenant sur un petit moteur et remesure pendant qu'il tourne : 7,8 V. La pile ne ment pas, et elle n'est pas fatiguée : toute source réelle garde une partie de la tension pour elle-même dès qu'un courant la traverse — comme si elle cachait, à l'intérieur de la boîte, sa propre petite résistance.
La batterie ci-dessous (12 V, comme celle d'un vélo électrique) alimente un récepteur que tu choisis. Deux droites : ce que la batterie propose, ce que le récepteur exige. Le circuit, lui, n'a pas le choix : il s'installe là où les deux sont d'accord. Fais varier R et suis le point — essaie aussi le court-circuit, pour voir.
INTERACTIFDeux lois, un seul point
résistance R du récepteur (Ω)
E = 12 V · r = 2,0 Ω
La droite de la batterie ne bouge jamais : E et r sont enfermés dans la boîte. Toi, tu ne choisis que le récepteur — et pourtant c'est bien toi qui décides du courant.
Ce que le point vient de faire sous tes yeux, voilà comment on l'écrit.
DÉFINITION
Une source réelle de tension continue (pile, batterie, alimentation) est décrite par deux grandeurs : sa force électromotrice \(E\) — la tension qu'elle affiche à vide, quand aucun courant ne circule — et sa résistance interne \(r\), la petite résistance cachée dans la boîte.
$$U = E - r \times I$$
PROPRIÉTÉ — LA CARACTÉRISTIQUE D'UNE SOURCE RÉELLE
Dès que la source débite un courant d'intensité \(I\), la tension \(U\) à ses bornes descend sous \(E\) : le terme \(r \times I\) reste à l'intérieur. Sa caractéristique — le graphique de \(U\) en fonction de \(I\) — est une droite qui part de \(E\) (à \(I = 0\)) et descend avec la pente \(-r\). Plus on lui demande de courant, moins elle offre de tension.
DÉFINITION
Branche un récepteur : chacun impose sa loi. La source : \(U = E - r I\). Le récepteur de résistance \(R\) (loi d'Ohm, vue en Seconde) : \(U = R I\). Le point de fonctionnement est l'unique couple \((I\;;\, U)\) qui satisfait les deux lois à la fois — graphiquement, l'intersection des deux caractéristiques.
MÉTHODE — TROUVER LE POINT DE FONCTIONNEMENT
1.Écris les deux lois : \(U = E - r I\) pour la source, \(U = R I\) pour le récepteur.
2.Égale-les : \(R I = E - r I\), d'où \(I = \dfrac{E}{r + R}\).
3.Remonte à \(U\) avec la loi la plus simple (\(U = R I\)), puis vérifie sur le graphique : ton couple \((I\;;\, U)\) doit tomber pile sur l'intersection.
EXEMPLE RÉSOLU — LE PHARE DU VÉLO
La batterie du vélo : E = 12 V, r = 2,0 Ω. On branche le phare, de résistance R = 10 Ω. Détermine le point de fonctionnement.
Étape 1 — les deux lois : \(U = 12 - 2{,}0 \times I\) et \(U = 10 \times I\).
Étape 2 — \(10\,I = 12 - 2{,}0\,I\), donc \(I = \dfrac{12}{12} = 1{,}0\) A.
Étape 3 — \(U = 10 \times 1{,}0 = 10\) V. Le phare reçoit 10 V — il « manque » 2,0 V, restés dans la batterie (\(r \times I = 2{,}0\) V). C'est le réglage initial du graphique : vérifie.
Conclusion : une source réelle ne donne jamais tout son E. Le récepteur décide du courant ; la source prélève sa part au passage.
TESTE-TOIEncore trois sur la source
Q1À vide (aucun courant), la tension aux bornes d'une pile vaut…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — \(U = E - rI\) : si \(I = 0\), le terme \(rI\) disparaît et \(U = E\). La chute n'apparaît que quand un courant circule — c'est tout le sens du mot « à vide ».
Q2E = 9,0 V, r = 3,0 Ω, I = 1,0 A. La tension aux bornes de la source vaut…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — \(U = E - rI = 9{,}0 - 3{,}0 \times 1{,}0 = 6{,}0\) V. Répondre 9,0 V, c'est oublier la résistance interne — le piège n°1 de la liste. Et 12 V ajouterait \(rI\) au lieu de le retrancher.
Q3Le point de fonctionnement d'un circuit, c'est…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — c'est le seul couple \((I\;;\,U)\) qui contente les deux lois à la fois. \(U = 0\), c'est le court-circuit — un point de fonctionnement possible, mais pas la définition.
4. Puissance, énergie et effet Joule
Chez toi, quelque part, un compteur tourne. Il ne compte ni les volts ni les ampères : il compte l'énergie — c'est elle qu'on te facture, en kilowattheures. Avant la facture, la question physique : quand le courant traverse la batterie et le récepteur, qui reçoit combien ?
La barre ci-dessous fait les comptes en direct, sur la même batterie qu'à la section 3. Toute la barre : la puissance que la chimie de la batterie débite. La part accent va au circuit ; la part éteinte chauffe la batterie de l'intérieur. Baisse R pour pousser le courant, et regarde bien : la part éteinte n'enfle pas comme I — elle enfle comme I².
INTERACTIFLa barre des comptes
résistance R du récepteur (Ω)
E = 12 V · r = 2,0 Ω
La part éteinte ne « disparaît » pas : elle chauffe la batterie. Rien ne se perd — mais tout ne sert pas.
Ce que la barre vient de partager, voilà comment on l'écrit.
PROPRIÉTÉ — PUISSANCE ET ÉNERGIE (RAPPELS MUSCLÉS)
Un dipôle soumis à la tension \(U\) et traversé par le courant \(I\) reçoit la puissance :
$$P = U \times I \qquad\quad \text{— } P \text{ en watts (W)}$$
et, pendant une durée \(\Delta t\), l'énergie :
$$E = P \times \Delta t \qquad\quad \text{— en joules si } \Delta t \text{ est en secondes}$$
Attention à la lettre : ici \(E\) désigne une énergie — rien à voir avec la f.é.m. de la section 3. L'unité te sauve toujours : des volts pour la f.é.m., des joules pour l'énergie. Sur les factures, l'unité pratique est le kilowattheure : \(1\) kWh \(= 1\,000\) W pendant \(3\,600\) s, soit \(3{,}6 \times 10^6\) J.
PROPRIÉTÉ — L'EFFET JOULE
Tout conducteur qui possède une résistance chauffe quand un courant le traverse : c'est l'effet Joule. La puissance dissipée en chaleur vaut :
$$P_J = R \times I^2$$
Le carré change tout : doubler le courant quadruple la chaleur. Dans la source elle-même, remplace \(R\) par \(r\) : c'est la part éteinte de la barre.
POURQUOI ?
D'où vient cette chaleur ? Les porteurs ne glissent pas dans un couloir vide : ils bousculent sans arrêt les atomes du métal, qui se mettent à vibrer — et cette agitation, c'est exactement ce qu'on appelle la chaleur. Précieuse dans une bouilloire ou un grille-pain, c'est un pur gaspillage partout ailleurs — jusque dans la batterie, comme la barre te l'a montré.
MÉTHODE — FAIRE UN BILAN DE PUISSANCE
1.Ce qui entre : la source convertit \(P_{\text{totale}} = E \times I\).
2.Ce qui sort : la part fournie au circuit (\(U \times I\)) et les parts Joule (\(r \times I^2\) dans la source, \(R \times I^2\) dans chaque conducteur résistif).
3.Vérifie que ça boucle : l'entrée doit égaler la somme des sorties, au watt près. Contrôle-réflexe : une part « manquante » est une part oubliée quelque part en chaleur.
EXEMPLE RÉSOLU — LA BOUILLOIRE
La résistance chauffante d'une bouilloire vaut R = 23 Ω ; elle est branchée sur la prise (U = 230 V). a. Quelle intensité la traverse ? b. Calcule la puissance reçue de deux façons. c. Quelle énergie consomme-t-elle en 3,0 min ?
a. — loi d'Ohm : \(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{230}{23} = 10\) A. (C'est énorme — les circuits de cuisine sont câblés pour.)
b. — \(P = U \times I = 230 \times 10 = 2\,300\) W, et \(P_J = R \times I^2 = 23 \times 10^2 = 2\,300\) W. Les deux formules racontent le même transfert : ici, tout ce qui est reçu part en chaleur.
c. — \(E = P \times \Delta t = 2\,300 \times 180 = 4{,}14 \times 10^5\) J ≈ 4,1 × 10⁵ J (soit 0,115 kWh — quelques centimes).
Conclusion : dans une bouilloire, l'effet Joule n'est pas une perte — c'est le produit vendu. La section 5 généralise cette question : utile pour qui ?
TESTE-TOITrois sur la facture
Q1Le kilowattheure est une unité…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — un kilowatt multiplié par une heure : puissance × durée = énergie. 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J. Le kW seul, lui, est une puissance — confondre les deux est le piège n°2 de la liste.
Q2Un radiateur branché sur 230 V est traversé par 2,0 A. Sa puissance vaut…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — \(P = U \times I = 230 \times 2{,}0 = 460\) W. 115, c'est la division ; 232, l'addition — deux réflexes de secours qui ne sont pas de la physique.
Q3On double l'intensité qui traverse une résistance. La puissance dissipée par effet Joule…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — \(P_J = R I^2\) : le carré transforme « × 2 » en « × 4 ». Tu l'as vu sur la barre : la part éteinte enfle bien plus vite que le courant. C'est aussi la clé de l'exercice 12.
5. Le rendement : où passent les joules ?
Touche la brique de ton chargeur après une heure : tiède, toujours. Ces degrés-là, tu les as payés. Aucun convertisseur ne restitue tout ce qu'il reçoit : une part accomplit la mission de l'appareil — on l'appelle utile — et le reste s'échappe, presque toujours en chaleur. Le jeu ci-dessous t'apprend à faire le tri. La règle tient en une phrase : l'utile, c'est ce pour quoi l'appareil existe.
INTERACTIFOù passent les joules ?
APPAREIL 1/4
Pour une lampe, l'énergie utile, c'est laquelle ?
Sur 20 W reçus, 17 W ressortent en utile. Quelle part du reçu est utile ?
Quelle puissance mécanique sort du moteur ?
Le radiateur transforme tout en chaleur. Son rendement ?
PAS ENCORE — demande-toi d'abord pour quoi l'appareil existe — c'est ça, son « utile ».
EXACT — utile = la mission de l'appareil. Une lampe existe pour éclairer : 3 W seulement, soit un rendement de 5 %. Les 57 W de chaleur ne sont pas « faux », ils sont à côté de la mission — c'est pour ça que ces lampes ont été retirées de la vente.
EXACT — \(\dfrac{17}{20} = 0{,}85\) : 85 %. Les 15 % sont la part perdue, pas le rendement ; et 118 %, c'est la fraction à l'envers (20/17) — un convertisseur ne crée jamais d'énergie.
EXACT — \(0{,}80 \times 250 = 200\) W de puissance mécanique. 50 W, c'est la part chaleur ; 313 W, c'est 250/0,80 — la division à l'envers, qui fabriquerait de l'énergie.
EXACT — la mission d'un radiateur est de chauffer : tout l'effet Joule est utile, η ≈ 100 %. Moralité : le rendement dépend de ce qu'on appelle « utile » — la chaleur n'est une perte que quand on ne l'a pas demandée.
Le réflexe en deux temps : identifie la mission de l'appareil (elle définit l'utile), puis fais la fraction utile/reçu — jamais l'inverse.
Ce que le jeu t'a fait faire quatre fois, voilà comment on l'écrit.
DÉFINITION
Un convertisseur (moteur, lampe, chargeur…) reçoit une puissance \(P_{\text{reçue}}\) et en restitue une partie sous la forme attendue : la puissance utile \(P_{\text{utile}}\). Son rendement est :
\(\eta\) (« êta ») est un nombre sans unité, entre 0 et 1 — souvent exprimé en pourcentage. La même définition vaut pour les énergies : \(\eta = E_{\text{utile}}/E_{\text{reçue}}\).
MÉTHODE — CALCULER (ET CONTRÔLER) UN RENDEMENT
1.Identifie l'utile : ce pour quoi l'appareil existe — mécanique pour un moteur, lumière pour une lampe, chaleur pour un radiateur.
2.Fais la fraction \(\eta = \dfrac{P_{\text{utile}}}{P_{\text{reçue}}}\), avec la même unité en haut et en bas.
3.Contrôles : \(\eta \leq 1\) toujours (sinon, fraction inversée) ; et la part manquante \((1 - \eta)\) doit se retrouver quelque part — presque toujours en chaleur.
EXEMPLE RÉSOLU — LA BRIQUE TIÈDE
Le chargeur tire 20 W de la prise et en livre 17 W à la batterie du téléphone. a. Calcule son rendement. b. Où passe le reste ? c. Quelle énergie part ainsi en chaleur pendant une charge de 2,0 h ?
a. — \(\eta = \dfrac{17}{20} = 0{,}85\), soit 85 % — un bon chargeur.
b. — les 3,0 W manquants sont dissipés par effet Joule dans l'électronique : c'est très exactement la tiédeur de la brique.
c. — \(E = P \times \Delta t = 3{,}0 \times 7\,200 = 2{,}16 \times 10^4\) J ≈ 2,2 × 10⁴ J — de quoi élever d'un demi-degré une casserole d'eau. Petit, mais payé.
Conclusion : la chaleur de la brique est la signature honnête des 15 % restants. Le rendement, c'est le contrat entre ce qu'on paie et ce qu'on obtient.
À RETENIR
\(\eta = \dfrac{P_{\text{utile}}}{P_{\text{reçue}}}\), jamais plus de 1 : un convertisseur ne crée pas d'énergie — il en égare, et ce qu'il égare finit en chaleur.
TESTE-TOIQuatre questions pour finir
Q1Un rendement vaut…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — l'utile ne peut pas dépasser le reçu : l'énergie ne se crée pas. Et η = 1 exactement est un idéal — en pratique il y a toujours une fuite en chaleur, même petite.
Q2Un moteur de rendement 0,75 reçoit 400 W. Sa puissance utile vaut…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — \(P_{\text{utile}} = \eta \times P_{\text{reçue}} = 0{,}75 \times 400 = 300\) W. 533 W, c'est la division à l'envers (400/0,75) : un moteur qui créerait de l'énergie. 100 W, c'est la part perdue.
Q3La puissance « perdue » d'un convertisseur…
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — l'énergie ne disparaît jamais : elle change de forme. La part non utile s'échappe en chaleur — la brique tiède, le moteur chaud, la batterie qui chauffe en côte.
Q4Une fiche technique annonce η = 1,20 pour un moteur. Ton verdict ?
PAS ENCORE — élimine cette réponse et réessaie.
EXACT — η > 1 signifierait plus d'énergie en sortie qu'en entrée : interdit, quelle que soit la qualité de l'appareil. Quand ton calcul donne η > 1, tu as inversé la fraction — piège n°4.
LES PIÈGES CLASSIQUES
Croire que la tension d'une pile vaut toujours E. Non : \(U = E - r I\). E n'apparaît qu'à vide. Dès qu'un courant circule, la résistance interne prélève \(rI\) — et plus on demande de courant, moins il reste de tension. Une pile « de 9 V » qui en affiche 7,8 en charge fonctionne parfaitement.
Confondre kW et kWh. Le kilowatt est une puissance (un débit d'énergie) ; le kilowattheure est une énergie (ce débit tenu pendant une heure) : 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J. La facture compte des kWh. Dire « ce four consomme 2 kWh » sans préciser la durée n'a pas de sens.
Penser l'effet Joule proportionnel à I. C'est \(P_J = R I^2\) : doubler le courant quadruple la chaleur. C'est exactement pour ça qu'on transporte l'électricité sous très haute tension : à puissance égale, moins de courant, donc énormément moins de pertes en ligne (exercice 12).
Le rendement qui dépasse 1. Si ton calcul donne η = 1,18, ce n'est pas un bon appareil, c'est une fraction inversée : tu as divisé le reçu par l'utile. η = utile/reçu, toujours ≤ 1 — un convertisseur ne crée jamais d'énergie.
Imaginer les électrons filant à la vitesse de la lumière. Dans un fil, les porteurs avancent de quelques dixièmes de millimètre par seconde. Ce qui est quasi instantané, c'est le signal : tous les porteurs du circuit se mettent en marche en même temps, comme une rame de métro bondée qui démarre d'un bloc. L'intensité est un débit, pas une vitesse.
L'ESSENTIEL EN 5 LIGNES
INTENSITÉ
\(I = \dfrac{Q}{\Delta t}\) : un débit de charges. \(Q\) en coulombs, et \(N = Q/e\) porteurs, avec \(e = 1{,}60 \times 10^{-19}\) C.
SOURCE RÉELLE
\(U = E - r I\) : la caractéristique descend depuis E avec la pente −r. Le point de fonctionnement est l'intersection avec la caractéristique du récepteur : \(I = \dfrac{E}{r+R}\).
PUISSANCE
\(P = U \times I\) (watts) ; énergie \(E = P \times \Delta t\) (joules) ; \(1\) kWh \(= 3{,}6 \times 10^6\) J — l'unité de la facture.
EFFET JOULE
\(P_J = R I^2\) : toute résistance chauffe, et en I². Doubler le courant, c'est quadrupler la chaleur.
RENDEMENT
\(\eta = \dfrac{P_{\text{utile}}}{P_{\text{reçue}}} \leq 1\) : l'utile est la mission de l'appareil ; le reste finit en chaleur.
Exercices
15 corrigés
Commence par le niveau 1. Cherche vraiment avant d'ouvrir le corrigé — c'est là que ça rentre. Les exercices suivent l'ordre du cours : l'intensité et la charge, la source réelle et le point de fonctionnement, puissance et énergie, l'effet Joule, le rendement — et un problème pour finir.
EXERCICE 01 · le débit de chargesniveau 1
Un chargeur débite un courant d'intensité I = 2,0 A pendant 30 min. a. Quelle charge a traversé le câble ? b. Combien d'électrons cela représente-t-il ? (e = 1,60 × 10⁻¹⁹ C)
CORRIGÉ
a. — d'abord les secondes : 30 min = 1 800 s. Puis \(Q = I \times \Delta t = 2{,}0 \times 1\,800 = 3\,600\) C.
Conclusion : convertis la durée avant de calculer, et attends-toi à des N astronomiques — c'est le signe que tout va bien.
EXERCICE 02 · Q, I, Δtniveau 1
a. Une charge de 60 C traverse une lampe en 2,0 min. Quelle est l'intensité du courant ? b. Combien de temps faut-il à un courant de 1,5 A pour transporter 900 C ?
CORRIGÉ
a. — \(I = \dfrac{Q}{\Delta t} = \dfrac{60}{120} = 0{,}50\) A.
b. — \(\Delta t = \dfrac{Q}{I} = \dfrac{900}{1{,}5} = 600\) s = 10 min.
Conclusion : une seule formule, trois grandeurs — celle que tu cherches se déduit toujours des deux autres.
EXERCICE 03 · les mAhniveau 1
Une batterie externe annonce « 2 000 mAh ». a. Convertis cette réserve de charge en coulombs. b. Pendant combien de temps peut-elle débiter 0,40 A ? Donne le résultat en heures.
CORRIGÉ
a. — 2 000 mAh = 2,0 Ah = 2,0 A pendant 3 600 s : \(Q = 2{,}0 \times 3\,600 = 7\,200\) C.
b. — \(\Delta t = \dfrac{Q}{I} = \dfrac{7\,200}{0{,}40} = 18\,000\) s = 5,0 h.
Conclusion : raccourci utile — 2,0 Ah à 0,40 A, c'est 2,0/0,40 = 5,0 h directement. Les Ah sont faits pour ça.
EXERCICE 04 · la caractéristiqueniveau 2
Une pile a pour f.é.m. E = 9,0 V et pour résistance interne r = 3,0 Ω. a. Que vaut la tension à ses bornes à vide ? b. Et quand elle débite 1,0 A ? c. Pour quelle intensité la tension tomberait-elle à 0 (court-circuit) ? d. Décris l'allure de sa caractéristique U en fonction de I.
CORRIGÉ
a. — à vide, \(I = 0\) : \(U = E = 9{,}0\) V.
b. — \(U = E - rI = 9{,}0 - 3{,}0 \times 1{,}0 = 6{,}0\) V.
c. — \(U = 0\) quand \(rI = E\), soit \(I = \dfrac{E}{r} = \dfrac{9{,}0}{3{,}0} = 3{,}0\) A. C'est le courant de court-circuit — le maximum que la pile puisse débiter.
d. — une droite qui part de 9,0 V à \(I = 0\) et descend régulièrement (pente −3,0 V/A) jusqu'à couper l'axe en 3,0 A.
Conclusion : deux points suffisent à dessiner une source réelle : (0 ; E) et (E/r ; 0).
EXERCICE 05 · le point de fonctionnementniveau 2
Une batterie (E = 12 V, r = 2,0 Ω) alimente une lampe de résistance R = 22 Ω. a. Détermine l'intensité du courant. b. En déduire la tension aux bornes de la lampe. c. Vérifie ton couple (I ; U) sur le graphique de la section 3 (préréglage « guirlande »).
CORRIGÉ
a. — \(I = \dfrac{E}{r + R} = \dfrac{12}{2{,}0 + 22} = \dfrac{12}{24} = 0{,}50\) A.
b. — \(U = R \times I = 22 \times 0{,}50 = 11\) V.
c. — sur le graphique, le point s'installe en (0,50 A ; 11 V) : c'est bien l'intersection des deux droites.
Conclusion : calcul et graphique doivent toujours tomber d'accord — sinon, l'un des deux ment, et ce n'est jamais le graphique bien tracé.
EXERCICE 06 · trouver E et rniveau 2
Au laboratoire, on mesure la tension d'une batterie pour deux régimes : U = 11,0 V quand I = 0,50 A, et U = 8,0 V quand I = 2,0 A. Détermine sa résistance interne r puis sa f.é.m. E.
CORRIGÉ
Étape 1 — la caractéristique est une droite de pente \(-r\) : \(r = -\dfrac{U_2 - U_1}{I_2 - I_1} = -\dfrac{8{,}0 - 11{,}0}{2{,}0 - 0{,}50} = \dfrac{3{,}0}{1{,}5} = 2{,}0\) Ω.
Étape 2 — avec le premier point : \(E = U + rI = 11{,}0 + 2{,}0 \times 0{,}50 = 12{,}0\) V.
Étape 3 — contrôle avec le second : \(12{,}0 - 2{,}0 \times 2{,}0 = 8{,}0\) V ✓.
Conclusion : deux mesures, deux inconnues — la pente donne r, n'importe quel point redonne E. C'est la manip classique du TP.
EXERCICE 07 · la plaque de cuissonniveau 2
Une plaque de cuisson branchée sur 230 V est traversée par un courant de 8,7 A. a. Calcule sa puissance. b. Quelle énergie consomme-t-elle en 1 h 30, en kWh ? c. Que coûte cette cuisson, à 0,25 € le kWh ?
CORRIGÉ
a. — \(P = U \times I = 230 \times 8{,}7 \approx 2\,000\) W = 2,0 kW.
b. — en kWh, garde les heures : \(E = P \times \Delta t = 2{,}0 \times 1{,}5 = 3{,}0\) kWh.
c. — \(3{,}0 \times 0{,}25 = 0{,}75\) €.
Conclusion : le kWh est fait pour calculer en kW et en heures, sans passer par les joules. Réserve les joules aux durées en secondes.
EXERCICE 08 · le kilowattheureniveau 1
Une console de jeu consomme 150 W. Tu joues 4,0 h. a. Quelle énergie a-t-elle reçue, en kWh ? b. Convertis en joules. c. Vérifie que 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J en partant de la définition.
CORRIGÉ
a. — \(E = 0{,}150 \times 4{,}0 = 0{,}60\) kWh.
b. — \(0{,}60 \times 3{,}6 \times 10^6 = 2{,}16 \times 10^6 \approx 2{,}2 \times 10^6\) J.
c. — 1 kWh = 1 000 W pendant 3 600 s : \(E = 1\,000 \times 3\,600 = 3{,}6 \times 10^6\) J ✓.
Conclusion : le kWh n'est pas une unité mystérieuse — c'est P × Δt avec des kilowatts et des heures.
EXERCICE 09 · l'effet Jouleniveau 2
Un grille-pain a une résistance R = 46 Ω et fonctionne sous U = 230 V. a. Calcule l'intensité qui le traverse (loi d'Ohm). b. Calcule la puissance dissipée par effet Joule, de deux façons. c. On le remplace par un modèle dont la résistance est deux fois plus petite (23 Ω) : que devient la puissance ?
CORRIGÉ
a. — \(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{230}{46} = 5{,}0\) A.
b. — \(P = U \times I = 230 \times 5{,}0 = 1\,150\) W, et \(P_J = R I^2 = 46 \times 25 = 1\,150\) W. Même transfert, deux écritures.
c. — à tension fixée, \(R\) divisé par 2 → \(I\) doublé (10 A) → \(P = U I = 2\,300\) W : la puissance double. (Attention : \(P = RI^2\) avec R divisé par 2 et I doublé donne bien 23 × 100 = 2 300 W — les deux effets se combinent.)
Conclusion : sur le secteur, U est imposée : baisser R fait grimper I et donc P. Les appareils « puissants » sont ceux qui résistent le moins.
EXERCICE 10 · le bilan de la sourceniveau 2
La batterie du vélo (E = 12 V, r = 2,0 Ω) débite I = 2,0 A. a. Quelle puissance totale sa chimie convertit-elle ? b. Quelle puissance part en chaleur à l'intérieur ? c. Quelle puissance est fournie au circuit ? d. Quel est le rendement de la batterie ?
CORRIGÉ
a. — \(P_{\text{totale}} = E \times I = 12 \times 2{,}0 = 24\) W.
b. — \(P_J = r I^2 = 2{,}0 \times 4{,}0 = 8{,}0\) W.
c. — \(P_{\text{fournie}} = 24 - 8{,}0 = 16\) W. (Contrôle : \(U = E - rI = 8{,}0\) V et \(U I = 16\) W ✓.)
d. — \(\eta = \dfrac{16}{24} \approx 0{,}67\) : 67 %. Un tiers de l'énergie chauffe la batterie — c'est beaucoup : ce courant est trop fort pour elle.
Conclusion : le bilan boucle toujours : E·I = U·I + r·I². Si tes trois nombres ne s'additionnent pas, cherche l'erreur.
EXERCICE 11 · le chargeurniveau 2
Un chargeur d'ordinateur portable tire 65 W de la prise et en délivre 52 W à la batterie. a. Calcule son rendement. b. Quelle puissance chauffe le boîtier ? c. Sur une charge d'une heure et demie, quelle énergie est perdue, en joules ?
CORRIGÉ
a. — \(\eta = \dfrac{52}{65} = 0{,}80\) : 80 %.
b. — \(65 - 52 = 13\) W dissipés en chaleur dans le boîtier.
c. — 1 h 30 = 5 400 s : \(E = 13 \times 5\,400 = 7{,}0 \times 10^4\) J.
Conclusion : utile/reçue pour η, la différence pour la chaleur, P × Δt pour l'énergie — trois réflexes, tout le chapitre.
EXERCICE 12 · pourquoi la haute tensionniveau 3
Une ligne électrique de résistance totale r = 0,50 Ω doit livrer une puissance P = 2 300 W à un hameau. a. Si le transport se fait sous U = 230 V, quelle intensité circule, et quelle puissance la ligne perd-elle par effet Joule ? b. Même question sous U = 2 300 V. c. Conclus : pourquoi les lignes du réseau montent-elles à 400 000 V ?
CORRIGÉ
a. — \(I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{2\,300}{230} = 10\) A, donc \(P_J = r I^2 = 0{,}50 \times 100 = 50\) W perdus — environ 2 % de la livraison.
b. — \(I = \dfrac{2\,300}{2\,300} = 1{,}0\) A, donc \(P_J = 0{,}50 \times 1{,}0 = 0{,}50\) W. Cent fois moins : I a été divisé par 10, et l'effet Joule suit en I².
c. — pour transporter la même puissance, une tension plus haute permet un courant plus faible — et les pertes en ligne s'effondrent comme le carré du courant. C'est toute la raison d'être des lignes très haute tension (et des transformateurs à chaque bout).
Conclusion : P = U × I laisse le choix du couple (U, I) ; l'effet Joule, lui, vote toujours pour le petit courant.
EXERCICE 13 · la chaîne solaireniveau 3
Sur un abri de jardin : un panneau solaire reçoit 100 W de lumière et produit de l'électricité avec un rendement de 20 % ; une batterie stocke cette électricité avec un rendement de 90 % ; une pompe la convertit en énergie mécanique avec un rendement de 80 %. a. Quelle puissance électrique sort du panneau ? b. Quelle puissance ressort de la batterie ? c. Quelle puissance mécanique la pompe fournit-elle ? d. Quel est le rendement global de la chaîne ?
CORRIGÉ
a. — \(0{,}20 \times 100 = 20\) W.
b. — \(0{,}90 \times 20 = 18\) W.
c. — \(0{,}80 \times 18 = 14{,}4 \approx 14\) W.
d. — \(\eta = \dfrac{14{,}4}{100} = 0{,}144\) : environ 14 %. C'est aussi le produit \(0{,}20 \times 0{,}90 \times 0{,}80 = 0{,}144\).
Conclusion : les rendements en chaîne se multiplient — jamais ne s'additionnent. Chaque maillon rogne ce qui reste.
EXERCICE 14 · problème : la trottinetteniveau 3
La batterie d'une trottinette affiche « 36 V — 10 Ah ». En route, le moteur absorbe une puissance électrique constante de 300 W, avec un rendement de 80 %. a. Calcule l'énergie stockée dans la batterie, en Wh puis en joules. b. Quelle est l'autonomie, en minutes ? c. Quelle puissance mécanique le moteur fournit-il ? d. À 18 km/h de moyenne, quelle distance la trottinette parcourt-elle sur une charge ?
CORRIGÉ
a. — l'énergie, c'est tension × charge : \(E = 36 \times 10 = 360\) Wh (car 10 Ah sous 36 V = 36 V × 10 A pendant 1 h). En joules : \(360 \times 3\,600 = 1{,}3 \times 10^6\) J.
b. — \(\Delta t = \dfrac{E}{P} = \dfrac{360}{300} = 1{,}2\) h = 72 min.
c. — \(P_{\text{méca}} = 0{,}80 \times 300 = 240\) W.
d. — \(d = v \times \Delta t = 18 \times 1{,}2 = 21{,}6 \approx 22\) km.
Conclusion : toute l'autonomie d'un véhicule électrique tient en une division — l'énergie du réservoir par le débit du moteur. Le rendement, lui, dit ce qui pousse vraiment.
VERS LE BAC — EXERCICE 15≈ 45 MIN · CALCULATRICE UTILE
Le vélo à assistance électrique d'un livreur. Sa batterie a pour f.é.m. E = 36 V et pour résistance interne r = 0,50 Ω ; son moteur a un rendement de 85 %. Donnée : 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J.
PARTIE A — LA BATTERIE RÉELLE
Le livreur mesure la tension de la batterie au repos, vélo à l'arrêt. Qu'obtient-il ? Justifie.
En côte, la batterie débite I = 4,0 A. Calcule la tension à ses bornes.
Calcule la puissance totale convertie par la batterie, la puissance perdue par effet Joule interne et la puissance fournie au reste du circuit.
En déduire le rendement de la batterie dans ces conditions.
PARTIE B — LE TRAJET DU MATIN
Le moteur reçoit les 136 W fournis par la batterie. Quelle puissance mécanique développe-t-il ?
La tournée dure 45 min. Quelle énergie la batterie a-t-elle fournie au moteur, en joules puis en kWh ?
À 0,25 € le kWh, combien coûte (environ) l'énergie de cette tournée ? Où sont passés les 15 % que le moteur n'a pas convertis ?
CORRIGÉ — LES GRANDES ÉTAPES
A.1 — au repos, \(I = 0\) : \(U = E = 36\) V. La chute \(rI\) n'existe qu'en débit.
A.2 — \(U = E - rI = 36 - 0{,}50 \times 4{,}0 = 34\) V.
A.3 — \(P_{\text{totale}} = E I = 36 \times 4{,}0 = 144\) W ; \(P_J = r I^2 = 0{,}50 \times 16 = 8{,}0\) W ; \(P_{\text{fournie}} = U I = 34 \times 4{,}0 = 136\) W. Contrôle : 136 + 8 = 144 ✓.
A.4 — \(\eta = \dfrac{136}{144} \approx 0{,}94\) : 94 % — une bonne batterie, à courant raisonnable.
B.1 — \(P_{\text{méca}} = 0{,}85 \times 136 \approx 116\) W.
B.2 — \(\Delta t = 2\,700\) s : \(E = 136 \times 2\,700 \approx 3{,}7 \times 10^5\) J, soit \(\dfrac{3{,}67 \times 10^5}{3{,}6 \times 10^6} \approx 0{,}10\) kWh.
B.3 — \(0{,}10 \times 0{,}25 \approx 0{,}026\) € : la tournée coûte environ trois centimes d'électricité. Les 15 % non convertis ont chauffé le moteur — c'est l'effet Joule de ses bobinages, tiède sous la main à l'arrivée.
Conclusion : la partie A est la routine source réelle (à vide, en charge, bilan) ; la partie B enchaîne rendement et énergie. Et le chiffre à retenir pour briller : recharger un vélo coûte trois centimes.